5 класс

тема "Степень числа"

1)Изучи новую тему (скачай презентацию и поработай с ней)

2)Закрепи новую тему (скачай презентацию и поработай с ней)

3)Выполни задания из учебника (И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович "Математика. 5 класс") в тетради

№769 (устно), 770 (в, г), 771, 774 (а) или 774 (б)

4)Выполни тест для проверки своих знаний

5)Рефлексия (заполнять обязательно)

ВАЖНО! В комментариях укажи имя и фамилию после выполнения всех заданий и примерное количество времени, затраченного на выполнение заданий.

тема "Проценты"

1) Понятие процента (посмотри видео)
2) Скачай презетацию. Просмотри ее и выполни задания.
3) Запиши решение задачи в тетрадь (№865)

Воздух − это смесь различных газов. Азот составляет 75,5% массы воздуха, кислород − на 52,4% меньше, чем азот, остальное − водород, углекислый и другие газы.

Ответьте на следующие вопросы.

1) Какая величина принята за 100%?

2) Какой процент масс воздуха приходится на кислород?

3) Сколько процентов массы воздуха приходится на водород, углекислый и другие газы?

Решение:

1)100% - масса всего воздуха;
2) 75,5% − 52,4% = 23,1% − составляет кислород;
3) 100% − (75,5% + 23,1%) = 100% − 98,6% = 1,4% −  составляют водород, углекислый и другие газы.

4) Выполните №864, 866 в тетради

тема "Задачи на проценты"

1) Выписать правила в тетрадь с примерами. Правила выучить.

Правило нахождения процентов от числа 

• Чтобы найти процент от числа, нужно данное число разделить на 100 и результат умножить на количество процентов.

Пример 1. Найти 25% от 95,8

   1) 95,8 : 100 = 0,958 - 1% от числа

   2) 0,958 * 25 = 23,95 - 25% от числа (в тетради запишите и столбик умножения)

Пример 2. Организм взрослого человека на 70% состоит из воды. Какова масса воды в теле человека, который весит 76 кг?

• 1) 76 : 100 = 0,76 (кг) 1% от массы человека;
• 2) 0,76 * 70 = 53,2(кг).
• Ответ: масса воды в теле человека 53,2 кг.

Правило нахождения числа по его проценту

• Чтобы найти число по его проценту, нужно данное число разделить на количество процентов и результат умножить на 100.

Пример 1. Найти число, если 25% его равны 95,8

   1) 95,8 : 25 = 3, 832 - 1% от числа  (в тетради записать и столбик деления)
   2) 3, 832 * 100 = 383,2  - 100% числа
Пример 2. У Вовы в аквариуме 18 меченосцев, что составляет 24% всех его рыбок. Сколько всего рыбок у Вовы в аквариуме?

• 1) 18 : 24 = 0,75 - 1% от всех рыбок;
• 2) 0,75 * 100 = 75 (рыбок).
• Ответ: всего у Вовы 75 рыбок в аквариуме.

Правило нахождения процентного выражения числа от другого

• Чтобы найти процентное выражение числа от другого, нужно данное число разделить на первое и результат умножить на 100.

Процентное отношение двух чисел — это их отношение, выраженное в процентах. Процентное отношение показывает, сколько процентов одно число составляет от другого.
Пример 1. Найти сколько процентов составляет число 5 от числа 20.

   5 : 20 *100 = 25 %
Пример 2. В магазине книга стоит 400 рублей, а на рынке 380 рублей. Найти какой процент составляет рыночная цена по отношению к магазинной?
   380 : 400 * 100 = 95 %
   Ответ: 95 % составляет рыночная цена по отношению к магазинной.

2) Выполните из учебника № 871 (письменно, 3ий столбик), 872 (письменно, 3ий столбик), 875, 876.

3) Выполните из учебника № 877 , 878, 882, 881, 885.

Перевод в проценты:
1) три четверти числа    100% : 4 * 3 = 75 %
2) семь двадцатых числа 100% : 20 * 7  = 35 %
3) половина числа 100% : 2 = 50 %

4) Выполните №867 из учебника
5) Рассмотрите внимательно решение задач. Перепишите условие и решение в тетрадь.
Задача 1. Клюква стоит 250 рублей за килограмм, а малина – 200 рублей за килограмм. На сколько процентов клюква дороже малины?

Решение: 
1 способ
1) 250 : 200 * 100 % = 125 % составляет стоимость клюквы от стоимости малины
2) 125 % - 100 % = 25 % на столько процентов клюква дороже малины

2 способ
1) 250 - 200 = 50 (руб.)  - на столько клюква дороже малины
2) 50 : 200 * 100 % = 25 % на столько процентов клюква дороже малины
Ответ: на 25 % клюква дороже малины
Задача 2. Первоначально футболка стоила 320 рублей. На распродаже её цена снизилась на 15%. Сколько рублей стала стоить футболка после скидки?
Решение: 
1) 320 : 100 = 3,2 (руб.) - 1 %
2) 3,2 * 15 = 48 (руб.) - 15 %
3) 320 - 48 = 272 (руб.) 
Ответ: 272 рубля стоит футболка после скидки
Задача 3. Яблоки при сушке теряют 84% своей массы. Сколько получится сушенных яблок из 300 кг свежих?

Решение: 
1) 300 : 100 = 3 (кг) - 1%
2) 3 * 84 = 252 (кг) - теряется при сушке
3) 300 - 252 = 48 (кг) 
Ответ: 48 кг сушеных яблок получится
Задача 4. Если высушить свежие груши, то их масса уменьшится на 80%. Сколько понадобится свежих груш для приготовления 7 кг сушеных?
Решение:
1) 100 % - 80 % = 20 % приходится на сушеные груши
2) 7 : 20 = 0,35 (кг) - 1%
3) 0,35 * 100 = 35 (кг)
Ответ: 35 кг свежих груш понадобится.
Задача 5. Зонт в мае стоил 450 рублей. В июне цена снизилась на 25 %. В сентябре цена повысилась на 25 %. Сколько стал стоить зонт в сентябре?

Решение:
1) 450 : 100 = 4,5 (р.) -1 % от цены в мае
2) 4,5 * 25 = 112,5 (р.) - на столько цена снизилась в июне
3) 450 - 112,5 = 337,5 (р.) - цена в июне
4) 337,5 : 100 = 3,375 (р.) - 1 % от цены в июне
5) 3,375 * 25 = 84,375 (р) -  на столько ена повысилась в сентябре
6) 337,5 + 84,375 = 421,875 (р.)  - стоимость зонта в сентябре
В магазине такую цену не оставят. Округлят до 421,88 руб. - 421 руб. 88 коп
Ответ: округленная цена в секнтябре 421 руб. 88 коп.
Задача 6. После того, как потратили 65% имевшихся денег на конфеты, осталось 59,5 р. Сколько денег было первоначально?

Решение:

1) 100% - 65% = 35% денег осталось

2) 59,5 : 35 = 1,7 (руб.) - 1 %

3) 1,7 * 100 = 170 (руб.) 

Ответ: 170 рублей было

Задача 7. Клюква стоит 250 рублей за килограмм, а малина – 200 рублей за килограмм. На сколько процентов малина дешевле клюквы?

Решение: 
1 способ
1) 200 : 250 * 100 % = 80 % составляет стоимость клюквы от стоимости малины
2) 100 % - 80 % = 20% на столько процентов малина дешевле клюквы

2 способ
1) 250 - 200 = 50 (руб.)  - на столько клюква дороже малины
2) 50 : 250 * 100 % = 20 % на столько процентов клюква дороже малины
Ответ: на 20 % малина дешевле клюквы

6) Потренируйтесь в решении задач
1) Книга стоит 450 рублей, а блокнот –360 рублей. На сколько процентов книга  дороже блокнота?
2) Первоначально кепка стоила 420 рублей. На распродаже её цена снизилась на 10%. Сколько рублей стала стоить кепка после скидки?
3) Виноград при сушке теряют 95% своей массы. Сколько получится изюма из 500 кг винограда?
4) Если высушить свежие яблоки, то их масса уменьшится на 84%. Сколько понадобится свежих яблок для приготовления 8 кг сушеных?
5) Джинсы в мае стоили 560 рублей. В июне цена снизилась на 25 %. В сентябре цена повысилась на 25 %. Сколько стал стоить джинсы в сентябре?
6) После того, как потратили 54 % имевшихся денег на торт, осталось 115 р. Сколько денег было первоначально?

7) Книга стоит 450 рублей, а блокнот –360 рублей. На сколько процентов блокнот дешевле книги?

7) Выполните тест. 
5 класс
7-11 баллов - удовлетворительно
12-14 баллов - хорошо
15-20 баллов - отлично  
6 - 11 классы набрать более 17 баллов